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Probabilité blackjack : vos chances et celles du croupier
Avec la stratégie de base et nos règles standard (6 jeux, le croupier tire sur 17 souple, blackjack payé 3:2), l’avantage de la maison est d’environ 0,62 % de chaque mise, et vous obtenez un blackjack payé à peu près une main sur 22. Le croupier dépasse 21 le plus souvent avec un 6 visible (43,9 %) et le moins souvent avec un as visible (13,9 %).
- L’avantage de la maison en une ligne
- Pourquoi la maison garde un avantage
- Probabilité que le croupier dépasse 21, par carte visible
- Combien de fois vous obtenez un blackjack payé
- Comment les règles changent les probabilités
- Ce que les probabilités veulent dire sur une session
- L’assurance : une mise aux probabilités défavorables
01L’avantage de la maison en une ligne
L’avantage de la maison est la part de chaque mise que le casino garde en moyenne, sur un très grand nombre de mains.
Avec la stratégie de base – la décision mathématiquement la plus juste pour chaque main – et les règles standard, il vaut environ 0,62 %.
- Règles standard : 6 jeux de 52 cartes, le croupier tire sur 17 souple, doubler après une séparation est autorisé, pas d’abandon, blackjack payé 3:2.
- L’as : il compte 11, sauf si cela fait dépasser 21 à la main. Il compte alors 1.
- Main souple : une main avec un as compté comme 11. Par exemple, A,6 fait 17 souple.
- Main dure : une main sans as, ou avec un as qui doit compter 1.
Comment se terminent les manches
| Résultat de la manche | Part des manches |
|---|---|
| Gagnée | 43,3 % |
| Égalité | 8,7 % |
| Perdue | 48,0 % |
Vous perdez plus souvent que vous ne gagnez. Les gains plus grands (blackjack payé 3:2, mises doublées) réduisent l’écart, sans le supprimer.
La stratégie de base réduit l’avantage de la maison. Elle ne le fait pas disparaître : gardez cela en tête à chaque session.
02Pourquoi la maison garde un avantage
Vous jouez toujours avant le croupier. Si votre total dépasse 21, vous perdez votre mise tout de suite.
Votre total dépasse 21. Votre mise est perdue avant que le croupier ne joue.
Le croupier dépasse 21 lui aussi, mais votre mise est déjà perdue. Cette règle crée l’avantage de la maison.
En échange, vous avez des choix que le croupier n’a pas :
- Votre blackjack (un as et une carte de valeur 10) est payé 3:2. Le blackjack du croupier ne lui rapporte que votre mise.
- Vous pouvez doubler : vous doublez votre mise et recevez une seule carte de plus.
- Vous pouvez séparer une paire (split) : deux cartes de même valeur deviennent deux mains.
- Vous choisissez de tirer une carte (demander une carte de plus) ou de rester (garder votre total). Le croupier suit une règle fixe.
03Probabilité que le croupier dépasse 21, par carte visible
La carte visible du croupier est la carte qu’il montre face vers le haut. La carte cachée reste face contre la table.
Voici la probabilité que le croupier dépasse 21 selon sa carte visible (6 jeux, le croupier tire sur 17 souple, avant la vérification du blackjack).
En bas, la carte visible du croupier ; au-dessus de chaque barre, la fréquence à laquelle le croupier dépasse 21 (6 jeux, le croupier tire sur 17 souple, avant la vérification du blackjack).
| Carte visible du croupier | Le croupier dépasse 21 |
|---|---|
| 2 | 35,7 % |
| 3 | 37,7 % |
| 4 | 39,8 % |
| 5 | 42,0 % |
| 6 | 43,9 % |
| 7 | 26,2 % |
| 8 | 24,4 % |
| 9 | 22,9 % |
| 10 ou figure | 21,2 % |
| As | 13,9 % |
Si le croupier reste sur 17 souple, la probabilité avec un 6 visible passe à 42,3 %.
Ces chiffres expliquent le tableau de stratégie. Avec les règles standard américaines, pour un 16 dur : restez contre 2 à 6, tirez contre 7 à as.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S | S | S | S | S | H | H | H | H | H |
Dans la ligne, H = tirer, S = rester, D = doubler, P = séparer, R = abandonner. Pour toutes les mains et vos propres règles, ouvrez le tableau de blackjack.
04Combien de fois vous obtenez un blackjack payé
Un blackjack, c’est un as et une carte de valeur 10 dans vos deux premières cartes.
Un blackjack payé – sans blackjack du croupier en face – arrive dans environ 4,53 % des mains, soit à peu près une main sur 22.
Le paiement change beaucoup vos probabilités. Voici ce que rapporte un blackjack avec une mise de 10 € selon la table :
- 3:2 : avantage de la maison 0,62 %.
- 6:5 : avantage de la maison 1,98 %, soit 1,36 point de pourcentage de plus.
- 1:1 : avantage de la maison 2,88 %.
Si vous jouez, vérifiez d’abord le paiement du blackjack : une table 3:2 coûte beaucoup moins qu’une table 6:5.
05Comment les règles changent les probabilités
Chaque règle de la table modifie l’avantage de la maison. Le tableau compare plusieurs règles de table, toujours avec la stratégie de base.
| Règles de la table | Avantage de la maison |
|---|---|
| Standard : 6 jeux, le croupier tire sur 17 souple, 3:2 | 0,62 % |
| 6 jeux, le croupier reste sur 17 souple | 0,40 % |
| 8 jeux, le croupier tire sur 17 souple | 0,65 % |
| 8 jeux, le croupier reste sur 17 souple | 0,43 % |
| 1 jeu, le croupier tire sur 17 souple | 0,04 % |
| Standard avec abandon tardif | 0,53 % |
| Sans carte cachée (européen), 6 jeux, reste sur 17 souple | 0,52 % |
| Standard, blackjack payé 6:5 | 1,98 % |
| Standard, blackjack payé 1:1 | 2,88 % |
L’abandon (en anglais « surrender ») : vous rendez votre main et récupérez la moitié de votre mise. Il réduit l’avantage de la maison de 0,09 point de pourcentage.
- Le croupier tire sur 17 souple : 0,21 point de pourcentage de plus pour la maison.
- Pas de doublement après une séparation : 0,14 point de pourcentage de plus.
- Doubler seulement sur 10 et 11 : 0,20 point de pourcentage de plus.
Pour le détail de ce calcul, lisez la page sur l’avantage de la maison.
06Ce que les probabilités veulent dire sur une session
L’avantage de la maison est une moyenne. Sur peu de mains, vos résultats varient beaucoup autour de cette moyenne.
| Nombre de mains (mise de 10 €) | Perte moyenne | Probabilité de finir gagnant |
|---|---|---|
| Cent mains | 6,17 € | 48 % |
| Mille mains | 61,75 € | 43 % |
| Dix mille mains | – | 30 % |
Après cent mains à 10 €, environ 9 sessions sur 10 finissent à plus ou moins 191 € de la perte moyenne.
Plus vous jouez de mains, plus votre résultat moyen par mise se rapproche de l’avantage de la maison. L’écart total en euros, lui, continue de grandir.
Fixez un budget et une durée avant de commencer, et arrêtez-vous quand vous les atteignez. Des outils d’aide sont sur la page jeu responsable.
07L’assurance : une mise aux probabilités défavorables
L’assurance est une mise annexe proposée quand le croupier montre un as. Elle coûte jusqu’à la moitié de votre mise de départ et paie 2:1 si la carte cachée vaut 10.
Ici, la carte cachée est un roi : le croupier a un blackjack, et l’assurance est payée 2:1.
- Probabilité que la carte cachée vaille 10 (6 jeux, aucune autre carte connue) : 30,9 %.
- Avantage de la maison sur l’assurance : 7,4 %.
Cet avantage est bien plus élevé que celui de la main de blackjack elle-même. Plus de détails sur la page assurance au blackjack.
Questions fréquentes
Quelle est la probabilité de gagner une main au blackjack ?
Avec la stratégie de base et les règles standard, environ 43,3 % des manches sont gagnées, 8,7 % finissent à égalité et 48,0 % sont perdues.
Avec quelle carte le croupier dépasse-t-il 21 le plus souvent ?
Avec un 6 visible : le croupier dépasse 21 dans 43,9 % des cas. Avec un as visible, ce n’est que 13,9 %.
Comment se calculent les probabilités au blackjack ?
Elles viennent de calculs exacts sur toutes les cartes du sabot (la boîte d’où sortent les cartes) et de simulations de très nombreuses manches. Les chiffres de cette page supposent 6 jeux et la stratégie de base.
Faut-il tirer sur 16 contre un 10 ?
Avec les règles standard américaines, oui. En moyenne, tirer donne −0,535 par mise et rester donne −0,540 : les deux perdent, mais tirer perd un peu moins.
Le comptage des cartes change-t-il les probabilités en ligne ?
Le comptage consiste à suivre les cartes déjà sorties pour estimer celles qui restent. En ligne, dans les jeux distribués par un logiciel, les cartes sont en général mélangées à chaque main, donc le comptage n’a pas d’effet.
D’où viennent les chiffres
Chaque chiffre de cette page est calculé par notre programme de blackjack exactement pour les règles indiquées, avec une stratégie de base parfaite. Sans autre précision, les règles sont : 6 jeux, le croupier tire sur 17 souple, doubler après un split autorisé, pas d’abandon, le croupier vérifie s’il a un blackjack, le blackjack paie 3:2.