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Probabilidade no blackjack: as hipóteses e quanto o dealer rebenta
Com a estratégia básica e as regras padrão, a vantagem da casa no blackjack é de cerca de 0,62 % de cada aposta, e um blackjack pago sai mais ou menos uma vez em cada 22 mãos. O dealer rebenta mais vezes com um 6 aberto (43,9 %) e menos com um ás aberto (13,9 %), e a casa tem vantagem porque jogas primeiro e podes rebentar antes do dealer.
- A vantagem da casa numa linha
- Porque é que a casa tem vantagem
- Com que frequência o dealer rebenta
- Qual é a probabilidade de fazer blackjack
- Probabilidade de rebentar com a tua mão
- Como as regras mudam as probabilidades
- Seguro: a probabilidade por trás da aposta
- O que as probabilidades significam numa sessão
01A vantagem da casa numa linha
A vantagem da casa é a parte de cada aposta com que a casa fica, em média, a longo prazo. Com a estratégia básica – a jogada certa para cada mão, mostrada numa tabela – é de cerca de 0,62 % nas regras padrão.
A estratégia básica baixa a vantagem da casa, mas não a elimina. As regras padrão usadas nesta página são estas:
- 6 baralhos no sapato – a caixa de onde as cartas são distribuídas.
- O dealer pede carta no soft 17 (um ás que vale 11 mais um 6).
- Podes dobrar depois de dividir um par – duas cartas do mesmo valor (em inglês, split).
- Sem desistência (em inglês, surrender) – entregar a mão e recuperar metade da aposta.
- O dealer verifica se tem blackjack antes de jogares.
- O blackjack paga 3:2.
Em Portugal, «21» é o segundo nome oficial do blackjack («Blackjack/21»), e é desse jogo que esta página fala. No Brasil, o 21 também é um jogo caseiro com um baralho comum, com regras que mudam de família para família; esse jogo não é tratado aqui.
Os números da vantagem da casa nesta página valem para quem segue a estratégia básica. Se jogares de outra maneira, a vantagem da casa fica maior.
02Porque é que a casa tem vantagem
Em cada mão, escolhes entre pedir carta (receber mais uma carta) ou parar (ficar com o total que tens; o regulamento português chama-lhe «ficar»). Se passares de 21, rebentas e perdes a aposta de imediato.
Neste exemplo, tu e o dealer rebentaram. Perdes na mesma, porque jogaste e rebentaste primeiro.
Em troca, tens opções que o dealer não tem: o blackjack paga 3:2, e podes dobrar (dobrar a aposta e receber só mais uma carta) e dividir (separar um par em duas mãos). Mesmo assim, perdes mais rondas do que ganhas:
| Resultado da ronda | Parte das rondas |
|---|---|
| Vitória | 43,3 % |
| Empate (push – a aposta volta para ti) | 8,7 % |
| Derrota | 48,0 % |
Os números são de uma simulação com estratégia básica e regras padrão.
03Com que frequência o dealer rebenta
A carta aberta do dealer é a carta que ele mostra virada para cima. A outra, a carta oculta, fica virada para baixo.
O dealer (o croupier) não escolhe jogadas: pede carta até ter 17 ou mais. Com estas regras, também pede carta no soft 17:
Em baixo, a carta aberta do dealer; por cima de cada barra, com que frequência o dealer passa de 21 (6 baralhos, o dealer pede carta no soft 17, antes de verificar se tem blackjack).
| Carta aberta do dealer | O dealer rebenta |
|---|---|
| 2 | 35,7 % |
| 3 | 37,7 % |
| 4 | 39,8 % |
| 5 | 42,0 % |
| 6 | 43,9 % |
| 7 | 26,2 % |
| 8 | 24,4 % |
| 9 | 22,9 % |
| 10, J, Q, K | 21,2 % |
| Ás | 13,9 % |
Os números valem para 6 baralhos e contam a mão antes de o dealer verificar se tem blackjack. Com 2 a 6 aberto, o dealer rebenta mais vezes; com 7 a ás, rebenta menos.
Quando o dealer para no soft 17, o número com 6 aberto desce para 42,3 %. Vê mais sobre esta regra na página soft 17.
04Qual é a probabilidade de fazer blackjack
O blackjack é um ás mais uma carta de valor 10 (10, J, Q ou K) nas 2 primeiras cartas.
Um blackjack pago sai em cerca de 4,53 % das mãos – mais ou menos 1 vez em cada 22 mãos. Pago quer dizer que o dealer não tem também blackjack; se tiver, a mão é um empate.
Em 3:2, uma aposta de 10 fichas recebe 15 fichas. Em 6:5, recebe só 12 fichas, e a vantagem da casa sobe de 0,62 % para 1,98 %.
Quando leres as regras de uma mesa, procura primeiro quanto paga o blackjack. Pagamentos de 6:5 ou 1:1 aumentam a vantagem da casa mais do que qualquer outra regra desta página.
05Probabilidade de rebentar com a tua mão
O ás vale 11, a não ser que isso faça a mão passar de 21; nesse caso, vale 1. Uma mão dura não tem ás, ou tem um ás que só pode valer 1.
Uma mão macia tem um ás que vale 11. Não rebenta com uma carta, porque o ás passa a valer 1.
Com uma mão dura de 11 ou menos, nenhuma carta te faz rebentar. Nas mãos duras de 12 a 17, estas cartas fazem-te rebentar:
| A tua mão dura | Cartas que te fazem rebentar |
|---|---|
| 12 | 10, J, Q, K |
| 13 | 9, 10, J, Q, K |
| 14 | 8, 9, 10, J, Q, K |
| 15 | 7, 8, 9, 10, J, Q, K |
| 16 | 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K |
| 17 | 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K |
Mesmo com este risco, a estratégia básica manda pedir carta em várias destas mãos. Com 12 duro e as regras padrão desta página, paras só contra 4, 5 e 6:
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| H | H | S | S | S | H | H | H | H | H |
Com 16 duro, paras contra 2 a 6 e pedes carta contra 7 a ás:
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S | S | S | S | S | H | H | H | H | H |
Contra um 10, pedir carta dá em média −0,535 por aposta, e parar dá −0,540. As duas jogadas perdem; pedir carta perde um pouco menos.
Vê todas as jogadas na página de estratégia de blackjack.
06Como as regras mudam as probabilidades
Cada regra muda um pouco a vantagem da casa. A tabela mostra o valor com estratégia básica em cada caso.
| Regras da mesa | Vantagem da casa |
|---|---|
| Padrão: 6 baralhos, o dealer pede carta no soft 17, blackjack 3:2 | 0,62 % |
| O dealer para no soft 17 | 0,40 % |
| 8 baralhos | 0,65 % |
| 8 baralhos, o dealer para no soft 17 | 0,43 % |
| 1 baralho | 0,04 % |
| Com desistência tardia (late surrender) | 0,53 % |
| Jogo sem carta oculta: 6 baralhos, o dealer para no soft 17 e só recebe a segunda carta depois dos jogadores | 0,52 % |
| O blackjack paga 6:5 | 1,98 % |
| O blackjack paga 1:1 | 2,88 % |
Nas regras oficiais do blackjack online em Portugal, a banca – o nome oficial do lado do dealer – para no soft 17. A segunda carta do dealer é dada virada para baixo e só é virada depois de os jogadores jogarem.
Com outras regras, algumas jogadas mudam. Vê a tabela de estratégia básica para as regras da tua mesa e a página sobre a vantagem da casa para mais detalhes.
07Seguro: a probabilidade por trás da aposta
Quando a carta aberta do dealer é um ás, podes fazer seguro – uma aposta extra que custa até metade da tua aposta inicial. O seguro paga 2:1 se a carta oculta for de valor 10.
- Com 6 baralhos e nenhuma outra carta conhecida, a carta oculta é de valor 10 em 30,9 % dos casos.
- A vantagem da casa no seguro é de 7,4 %.
- Isto é muito mais do que a vantagem da casa no jogo principal, que é de 0,62 %.
Vê como funciona esta aposta na página sobre o seguro no blackjack.
08O que as probabilidades significam numa sessão
A vantagem da casa é uma média. Numa sessão curta, o resultado varia muito para cima e para baixo.
O resultado de uma mão tem um desvio padrão de cerca de 1,16 vezes a aposta inicial. O desvio padrão mede quanto o resultado costuma afastar-se da média.
| Mãos jogadas | Probabilidade de estares à frente no fim |
|---|---|
| Cem mãos | 48 % |
| Mil mãos | 43 % |
| Dez mil mãos | 30 % |
Quanto mais mãos jogas, mais perto fica o teu resultado médio por mão da vantagem da casa; a diferença total em fichas, porém, pode crescer. E a média é uma perda.
Antes de começar, define quantas fichas e quanto tempo vais usar. Quando chegares ao limite, para.
Vê mais sobre limites na página de jogo responsável.
Perguntas frequentes
Qual é a probabilidade de fazer blackjack?
Um blackjack pago sai em cerca de 4,53 % das mãos, mais ou menos 1 vez em cada 22 mãos. Pago quer dizer que o dealer não tem também blackjack.
Com que frequência rebenta o dealer?
Depende da carta aberta. Com um 6 aberto, o dealer rebenta em 43,9 % das mãos; com um ás aberto, só em 13,9 %.
Qual é a vantagem da casa no blackjack?
Com estratégia básica e regras padrão (6 baralhos, o dealer pede carta no soft 17, blackjack 3:2), é de cerca de 0,62 %. Se o blackjack pagar 6:5, sobe para 1,98 %.
Quantas rondas ganhas, em média, no blackjack?
Com estratégia básica, cerca de 43,3 % das rondas terminam em vitória, 8,7 % em empate e 48,0 % em derrota.
Porque é que a casa tem vantagem se as regras parecem iguais?
Jogas primeiro. Se rebentares, perdes a aposta mesmo que o dealer também rebente depois.
A estratégia básica elimina a vantagem da casa?
Não. Baixa a vantagem da casa para cerca de 0,62 % nas regras padrão, mas a casa continua com vantagem a longo prazo.
De onde vêm os números
Cada número desta página foi calculado pelo nosso programa de blackjack exatamente para as regras indicadas, com estratégia básica perfeita. Quando não se indica nenhuma regra, valem: 6 baralhos, o dealer pede carta no soft 17, dobrar depois de dividir é permitido, sem desistência, o dealer verifica se tem blackjack, o blackjack paga 3:2.